Il palazzo dei Conti di Conversano, residenza per la villeggiatura e per la caccia, fu edificato in Alberobello nel 1635, su richiesta di Gian Girolamo II Acquaviva d'Aragona, detto il Guercio di Puglia. Su un'epigrafe, che ne testimonia la committenza, oggi collocata sulla facciata prospiciente il giardino, infatti, leggiamo: IOANNIS HIERO / NYMI AQUAVIVA B / ARAGONIAVIII / CONVERSAMI COMITIS / IUSSU 1635.
Il trullo rappresenta il simbolo della città, riconosciuta Patrimonio Mondiale dell’Umanità e tutelato dall’UNESCO nel 1996 per la specificità del suo complesso ambientale. Qui a Paparale il trullo, oltre al valore architettonico, assume una valenza che si ammanta di storia e leggenda.